科技日報記者 張佳欣
3月19日，數(shù)學(xué)界最負(fù)盛名的獎項之一——阿貝爾獎得主公布。
挪威科學(xué)與文學(xué)院宣布，將2026年阿貝爾獎授予德國數(shù)學(xué)家、馬克斯·普朗克數(shù)學(xué)研究所教授格爾德·法爾廷斯，以表彰他“在算術(shù)幾何領(lǐng)域引入強(qiáng)有力的工具，并解決了莫德爾與朗關(guān)于丟番圖方程的長期猜想”。
在頒獎詞中，評獎委員會稱法爾廷斯是“算術(shù)幾何領(lǐng)域的巨擘”。他的思想和成果重塑了這一學(xué)科，解決了多個長期懸而未決的重大猜想，同時還建立了新的理論框架，指引了數(shù)十年的后續(xù)研究。他的卓越成就在于融合了幾何與算術(shù)的視角，深刻體現(xiàn)了從本質(zhì)結(jié)構(gòu)上解決問題的能力。
法爾廷斯最著名的成就，是在1983年破解了莫德爾猜想，一夜之間，這位28歲的青年數(shù)學(xué)家聲名鵲起。莫德爾猜想后來被稱為“法爾廷斯定理”，其核心結(jié)論是：當(dāng)代數(shù)曲線的虧格大于1時，其有理解至多只有有限個。這一理論后來也成為證明費馬大定理的關(guān)鍵理論基礎(chǔ)之一。3年后，也就是1986年，法爾廷斯獲得“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎”，即菲爾茲獎。
阿貝爾獎被視為數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)之一。今年的頒獎典禮將于5月26日在挪威奧斯陸舉行，由挪威王儲哈康頒發(fā)，獎金為750萬挪威克朗（約合人民幣540萬元）。法爾廷斯也成為首位獲得阿貝爾獎的德國數(shù)學(xué)家。
法爾廷斯1954年出生于德國蓋爾森基興，父親是物理學(xué)家，母親是化學(xué)家。據(jù)英國《自然》雜志報道，他大約在12歲時開始就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他說：“雖然我也對物理和其他科學(xué)感興趣，但數(shù)學(xué)的邏輯清晰讓我著迷。在數(shù)學(xué)中，什么是對的，什么是錯的，一目了然。”
學(xué)生時代，他兩次獲得全國數(shù)學(xué)競賽獎，27歲成為德國最年輕的數(shù)學(xué)正教授之一。曾在普林斯頓大學(xué)任教，1994年回到德國后長期在波恩從事研究與教學(xué)工作。除了數(shù)學(xué)，法爾廷斯也熱愛歌劇和古典音樂，喜歡園藝和品鑒葡萄酒，同時是德國足球俱樂部沙爾克04的球迷。
延伸閱讀
數(shù)學(xué)界的長期謎題
丟番圖方程是一類只允許整數(shù)解或有理數(shù)解的方程，名字來自古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖。最簡單的例子就是勾股定理a2 + b2 = c2，像 3、4、5 或 5、12、13 這樣的數(shù)字組合就滿足它，而這樣的整數(shù)解其實有無限多。
1922年，數(shù)學(xué)家路易·莫德爾提出莫德爾猜想：對于某些復(fù)雜方程，它們的有理數(shù)解（能寫成分?jǐn)?shù)的解）最多只有有限個。幾十年來，數(shù)學(xué)家們嘗試各種方法都無法證明，甚至有人認(rèn)為它接近“無解”。
法爾廷斯在研究時，并沒有一開始就打算證明這個猜想，只是想探索算術(shù)幾何的其他問題。然而，他在研究過程中出人意料地破解了這個長期難題。他沒有沿用傳統(tǒng)方法，而是提出創(chuàng)新工具，將整數(shù)問題和幾何性質(zhì)結(jié)合，成功解決了問題。
在隨后的幾十年里，他又像串珍珠一樣解決了多項數(shù)學(xué)難題。1989年，另一位數(shù)學(xué)家保羅·沃伊塔找到莫德爾猜想的另一種解法，法爾廷斯受到啟發(fā)，提出了法爾廷斯乘積定理這一新工具。利用它，他破解了另一項長期難題——莫德爾與朗猜想，這也成為他的又一重要成就。
